Delia fue una de las 12 fundadoras de Abuelas de Plaza de Mayo y buscó a su nieto Martín Ogando, como a tantos otros durante décadas. Tuvo la suerte de encontrarlo el 5 de noviembre de 2015, luego de 39 años.

De profesión docente, tuvo un solo hijo, Jorge Oscar Ogando, a quien secuestraron el 15 de octubre de 1976 junto a su esposa, Stella Maris Montesano, en su casa en la ciudad de La Plata. Stella estaba embarazada de 8 meses y al momento de su desaparición, la pareja se encontraba junto a su hija Virginia de 3 años, a quien los represores dejaron durmiendo en una cuna dentro de la misma casa. 

Virginia fue criada por su abuela y se sumó activamente en la búsqueda de su hermano. La muestra de su sangre en el Banco Nacional de Datos Genéticos sirvió para cotejar que Martín era nieto de Delia con un 99,99% de probabilidad. Lamentablemente en agosto de 2011, decidió quitarse la vida y no pudo reencontrarse con su hermano.

Delia siempre se sintió en deuda con su hijo y su nuera. Antes de la desaparición se decía apolítica y cuenta que vivió la toma de poder de la Junta Militar con indiferencia, sin pensar en las consecuencias que podía llegar a tener. Como la mayoría de las Madres y Abuelas empezó realizando habeas corpus por su hijo y su nuera, reuniéndose en la Plaza de Mayo con el resto de las madres, pero más adelante se abocó a la búsqueda de su nieto nacido en cautiverio y fundó la Asociación Abuelas de Plaza de Mayo.